Exercise Zone: Fungsi Kuadrat

Table of Contents

No.

Diketahui fungsi kuadrat f (x) = −x² + 4x + 12. Tentukan:

1. titik potong grafik y = f (x) dengan sumbu koordinat
2. Titik balik dan jenisnya
3. Sketsa grafik y = f (x) pada bidang koordinat

Matematika Zone Indonesia

ALTERNATIF PENYELESAIAN

1. titik potong sumbu x
   \(\eqalign{ -x^2+4x+12&=0\\ x^2-4x-12&=0\\ (x+2)(x-6)&=0 }\)
   x = −2 dan x = 6.
   Titik potong sumbu x: (−2, 0) dan (6, 0)
   
   Titik potong sumbu y
   \(\eqalign{ y&=-0^2+4(0)+12\\ y&=12 }\)
   Titik potong sumbu y: (0, 12)


2. Titik balik dan jenisnya
   \(\eqalign{ x_p&=\dfrac{-b}{2a}\\ &=\dfrac{-4}{2(-1)}\\ &=2 }\)
   
   \(\eqalign{ y_p&=-{x_p}^2+4x_p+12\\ &=-2^2+4(2)+12\\ &=-4+8+12\\ &=16 }\)
   
   Titik balik (2, 16) jenisnya maksimum


3. Sketsa grafik

Jadi,

1. titik potong grafik y = f (x) dengan sumbu koordinat.
   Titik potong sumbu x: (−2, 0) dan (6, 0)
   Titik potong sumbu y
   
2. Titik balik dan jenisnya, (2, 16) jenisnya maksimum.
3. Sketsa grafik y = f (x) pada bidang koordinat.

---