Beranda Aljabar Nilai Mutlak Pertidaksamaan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Soal dan Pembahasan Tingkat Dasar

Exercise Zone : Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Updated: • 0 • min read
Table of Contents
Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Pertidaksamaan Nilai Mutlak. Jika ingin bertanya soal, silahkan gabung ke grup Matematika Idhamdaz,.

Tipe:

No.

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut adalah .... \[\frac{|x+2|}{x-1}\lt2\]
  1. {x | x < 1}
  2. {x | 1 < x < 2}
  3. {x | x < 2, x ≠ 1}
  1. {x | x < 4, x ≠ 1}
  2. {x | 1 < x < 4}
Penyisihan OGM 10 Tingkat SMA
ALTERNATIF PENYELESAIAN

Untuk x < −2

\(\begin{aligned} \dfrac{|x+2|}{x-1}\lt2\\[4pt] \dfrac{-(x+2)}{x-1}-2\lt0\\[4pt] \dfrac{-x-2-2(x-1)}{x-1}\lt0\\[4pt] \dfrac{-x-2-2x+2}{x-1}\lt0\\[4pt] \dfrac{-3x}{x-1}\lt0\\[4pt] \dfrac{3x}{x-1}\gt0 \end{aligned}\)
x < 0 atau x > 1
Diiriskan dengan x < −2, maka x < −2.

Untuk x ≥ −2

\(\begin{aligned} \dfrac{|x+2|}{x-1}\lt2\\[4pt] \dfrac{x+2}{x-1}-2\lt0\\[4pt] \dfrac{x+2-2(x-1)}{x-1}\lt0\\[4pt] \dfrac{x+2-2x+2}{x-1}\lt0\\[4pt] \dfrac{-x+4}{x-1}\lt0\\[4pt] \dfrac{x-4}{x-1}\gt0 \end{aligned}\)
x > 4 atau x < 1
Diiriskan dengan x ≥ −2, maka −2 ≤ x < 1 atau x > 4.

Digabungkan dengan penyelesaian pertama didapat x < 1 atau x > 4.
Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut adalah {x | x < 1 atau x > 4}

JAWAB: -



Posting Komentar